周三早上,已经啃完了两本的书的汤浩然,正恬不知耻的坐在数统院的教室第一排蹭着课。
教室里虽然也是和他们材院的女生一样稀少。
但架不住质量高啊。
尤其是坐在第二排靠近走廊的女生。
她穿着米白色的衬衫,托腮的右手显出一种瓷器般细腻的白。
左手在不停地转动着手中的笔,目光一直注视着黑板前微微有些秃顶的老师。
时不时微蹙的眉头,嘟着红润的嘴巴,都显得十分可爱。
黑色的套裙紧紧包裹着浑圆的臀部,纤细匀称的小腿在浅黑色长袜的映衬下更显白皙紧致。
坐在她旁边同样可爱漂亮,几分神似刘亦菲的女生。
在她的对比下,顿时都显得有些黯淡无光。
然而汤浩然的注意力一直都在黑板前,头顶有着为数不多头发的刘老师身上。
“当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分可以表示.....”
刘老师在讲台上滔滔不绝的讲着。
看着台下的同学,自信满满的样子。
都不带记笔记的。
坐在教室后面的都快要睡着了。
刘老师将手中的粉笔放下,“刚才讲得大家都听明白了没?”
座位下面的大一新生们,还保持着高中的状态。
一个个异口同声地回答道:“听明白了。”
刘老师点点头,“既然都明白了,我出道题给你们做做。”
台下的学生一个个也是摩拳擦掌的,因为刚才听老师讲的二重积分的内容,感觉也不是很难。
刘老师看到有些同学露出一副轻蔑的表情,他的嘴角也露出一丝微笑。
等会,有这些小崽子们好受的。
上我的课,连个笔记都不带。
尤其是坐在第一排的那个男生,一直盯着他看。
看起来好像听得很认真的样子。
但是就是手就跟被人捆住了一样一动不动的。
刘老师快速在黑板上写下一道题。
【设n元函数f(X)在点X0处对各个自变量的一阶偏导数都存在,且在点X0处取极值,则有▽F(x0)=0,其中点X0称为函数f(X)的驻点或稳定点,所以具有一阶偏导数的n元函数,其极值点必定是驻点.
求可微函数f(x)=arctanxIn(1+x²)在极值点(x0,y0)处有水平切平面,且切平面方程为--】
刘老师的题目一出,下面一个个是目瞪口呆的。
就像课上老师教你解的是1+1=?
结果考试一考,试卷上出的是:请证明在狄拉克算子不同部分的统一性下,“阿蒂亚-辛格指标定理”,引入整体微分几何中的“η-不变量”,在群作用下是否存在局部化公式?
座位下的同学们是满面愁容,抓耳挠腮的。
看了足足半分钟,就是不知道怎么动笔。
就是连坐在前面一直认真听讲的那位漂亮女生也是皱了皱眉头。
“怎么样,曦曦,有思路没?”她旁边有着小虎牙的女生,戳了戳她道。
陈芸曦摇了摇头,“这道题看着有点怪,不知该如何下手。
佳慧,你有什么想法没?”
刘佳慧趴在桌子上,嘟着嘴,“你都不会,我哪有什么想法啊。”
......
刘老师一脸笑呵呵地说道:“怎么样,有哪位同学有思路没?
可以举手起来和大家说说,说错也没关系的。”
然而等了片刻之后,下面还是一片鸦雀无声,静悄悄的。
刘老师一看这样,“没有人举手,那我就按照随便喊个学号点名了。”
刘老师此话一出,刚才还头伸得跟大雁一样的学生,纷纷低下头。
恨不得能把头塞到肚子里。
心底也在不停默念,别喊我,别喊我,别喊我。
汤浩然在脑海里按照刘老师说的演算几遍,都感觉不太对劲。
刘老师在心里盘算着挑选怎样合适的人选。
嗯,先挑一个看起来就不是很会的人。
杀杀他们的威风,叫他们上课连个笔记都不知道记。
给他们长长记性!
他左看看,右看看,正好瞥到坐在第一排一直盯着他看的汤浩然。
别人不做笔记也就罢了,你这连课本都没带。
很好,那就是你了。
刘老师指着门边的汤浩然道,“那个坐在第一排的男生,能站起来和大家说说你的思路吗?”
汤浩然爽快地站了起来,回答道,“没思路。”
汤浩然此话一出,下面响起来愉快的笑声。
刘老师也在心底暗自腹诽道,你能有思路就怪了。
正当他开口准备教育这个上课连课本都不带的学生时。
汤浩然却严肃地回答道,“我没思路,是因为这道题是错的。”
“嗯?什么,我没听错吧,他说老师的题出错了。”
“不会吧,刘老师作为我们数统院的资深讲师,怎么会出错题呢?
该不会这哥们故意找借口,下台来的吧。”
“就是,我看他刚才做题的时候,连笔都不带动的,哪像做题的样子。”
“不是,你就算不会也不能找出来这么离谱的借口吧。”
下面的同学议论纷纷。
陈芸曦也是眉头微蹙,她是知道的,刘老师作为数统院资历最深的讲师。
说是闭着眼睛给他们讲课都没问题。
怎么会出现题目出错了,这种低级错误。
但是她也感觉这道题有些怪怪的,不知道该相信谁是好。
老刘头黑着脸,“出错了,那你说说错在哪里?”
汤浩然:“上述的方程是一个二阶微分函数,包含了多个不同的微分项,并且还出现了三角函数和对数函数。
尽管看起来很复杂,但还是可以通过数值方法、级数展开、变量变换等技术来研究和求解该函数的极值点,从而进一步求解其切平面方程。”
老刘头到汤浩然的解释后,脸色非但没有缓解,反而越发的漆黑。
汤浩然倒是没有注意老刘头脸上的神情,继续解释道。
“但是题目中的前提又是n元函数f(X)在点X0处对各个自变量的一阶偏导数都存在。
我们假设一下函数f(X)在X0处可微,X0为f(X)的驻点,如果在X0的任何邻域内既存在函数值大于f(X0)的点也存在函数值小于f(X0)的点,即X0不为极值点,则X0为函数f(X)的鞍点。”
伴随着汤浩然的不断解释,老刘头的脸色是越来越黑。
坐在教室后排的两位老兄也聊了起来。
“诶诶,他说的对不,看起来很有道理的样子。”
“对个屁,你没看见,老刘头的脸越来越黑了吗?他肯定瞎几吧乱讲的。”
话音未落,老刘头鼓起了掌,脸上黝黑的面色上也展现出灿烂的笑容。
“好啊,很好,这位同学讲解的非常到位。
这道题就是错的,微分方程是我瞎编的。
就是来考考你们的基本功扎不扎实的。
没想到全班就一位同学看出来的,还是位连课本都没带的同学看出来的。”
老刘头这人就是这样的,越是听的仔细,脸上的神情就越发严肃,看着好像生气的样子。
后排刚才还说着汤浩然瞎几把乱讲的那位仁兄脸上一片通红,也不吱声了。
老刘头走向汤浩然,拍拍他的肩膀。
随后一脸严肃的向着全班的同学声情并茂的说道。
“同学们,你们现在是大学生,不再是初中生,高中生了。
世界是真实的世界,没有课本上所谓的标准答案。
大学最重要的品质就是要敢于质疑。
这世界上没有人说的话是真理。
你们只有在实践中不断的质疑求证中才能寻找到真理的影子。
嗯,这位同学就做的非常不错。
虽然他上课没带课本。”